已知二次函數(shù)的最大值是8,它的圖像經(jīng)過（-2,0）和（1,6）兩點(diǎn),求其表達(dá)式.
已知二次函數(shù)的最大值是8,它的圖像經(jīng)過（-2,0）和（1,6）兩點(diǎn),求其表達(dá)式.
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2019-09-05 08:02:43
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設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c,它的圖像經(jīng)過（-2,0）和（1,6）兩點(diǎn),代入得 4a-2b+c=0① a+b+c=6② ①+②×2得,4a-2b+c+2a+2b+2c=12 ∴c=（12-6a）/3=4-2a 把c=4-2a代入②得,a+b+4-2a=6,∴b=2+a ∵二次函數(shù)的最大值是8,∴(4ac-b)/4a=8 把b=2+a,c=4-2a代入解得,a1=-2,b1=0,c1=8 a2=-2/9,b2=16/9,c2=40/9 所以函數(shù)解析式為 y=-2x+8或y=-2/9x+16/9x+40/9
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