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  • 設f(x)=s(1,x)cos(t^2)dt.求設s(0,1)f(x)dx.望賜教!

    設f(x)=s(1,x)cos(t^2)dt.求設s(0,1)f(x)dx.望賜教!
    s表定積分符號,s(0,1)即為從0至1的定積分.
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2020-06-06 17:49:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f '(x)=cos(x^2)
    ∫[0-->1] f(x)dx=[0-->1] xf(x)-∫[0-->1] xf '(x)dx
    =f(1)-∫[0-->1] xcos(x^2)dx 注意f(1)=0
    =-1/2∫[0-->1] cos(x^2)d(x^2)
    =-1/2sin(x^2) [0-->1]
    =-1/2sin1
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