（1）∵直線y＝

3

2

x+

9

2

與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，

9

2

），
∴AO=3，BO=

9

2

，
∴S_△AOB=

1

2

×3×

9

2

，
∴S_△AOB=

27

4

；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AO于點(diǎn)F，
∵S_△AOC=9．
∴9=AO?CF×

1

2

，
∴CF=6，
即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，把y=6，代入直線y＝

3

2

x+

9

2

得，x=1，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），
∴k=6×1=6；
（3）設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為

6

x

，DE=

6

x

，
∴OE=x，DE=

6

x

，
①當(dāng)△AOB∽△OED時(shí)，

AO

OE

=

BO

DE

，即

3

x

=

9 2

6 x

，
∴x=±2，∴y=±3，
∴D（2，3），（-2，-3）；
②當(dāng)△AOB∽△DEO時(shí)，

AO

DE

=

BO

OE

，即

3

6 x

=

9 2

x

，
∴x=±3，∴y=±2，
∴D（3，2），（-3，-2）；
綜上可知：D（2，3），（-2，-3），（3，2），（-3，-2）．