∵A={x|x^2-2x-8=0},
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B為A的子集,即4種可能：
1) B＝Ф,則Δ＝a^2-4(a^2-12)＜0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},則Δ＝a^2-4(a^2-12)＝0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},則Δ＝a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a無解
4) B={-2,4}, 則Δ＝a^2-4(a^2-12)>0,得-4
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求滿足A∪B=A的a的值組成的集合.
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求滿足A∪B=A的a的值組成的集合.
{a丨a＜-4,或a=-2,或a≥4}
{a丨a＜-4,或a=-2,或a≥4}
數(shù)學(xué)人氣：992 ℃時(shí)間：2020-07-19 10:09:06
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