2∠1+∠C=90°,tanC=根號3/3
∵∠EOC是△AOE的外角,
∴∠1+∠AEO=∠EOC,
∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,
∴2∠1+∠C=90°,
當AE=CE時,∠1=∠C,
∵2∠1+∠C=90°
∴3∠C=90°,∠C=30°
∴tanC=tan30°=根號3/3
來源：菁優(yōu)網(wǎng)
如圖,已知點O為Rt△ABC斜邊上的一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切于點E
如圖,已知點O為Rt△ABC斜邊上的一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切于點E
如圖,已知點O為Rt三角形ABC斜邊AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切于點E,與AC相交于點D,連接AE.（1）求證：AE平分角CAC（2）探求圖中角1與角C的數(shù)量關系
僅求第二問，第一問我知
如圖,已知點O為Rt三角形ABC斜邊AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切于點E,與AC相交于點D,連接AE.（1）求證：AE平分角CAC（2）探求圖中角1與角C的數(shù)量關系
僅求第二問，第一問我知
數(shù)學人氣：688 ℃時間：2020-05-04 12:59:46
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2∠1+∠C=90°,tanC=根號3/3
∵∠EOC是△AOE的外角,
∴∠1+∠AEO=∠EOC,
∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,
∴2∠1+∠C=90°,
當AE=CE時,∠1=∠C,
∵2∠1+∠C=90°
∴3∠C=90°,∠C=30°
∴tanC=tan30°=根號3/3
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