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  • 已知f(x)是定義在(0,+∝)上的增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2)>3的解集

    已知f(x)是定義在(0,+∝)上的增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2)>3的解集
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    數(shù)學人氣:172 ℃時間:2020-01-24 16:51:53
    優(yōu)質解答
    f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3
    已知f(x)是定義在(0,+∝)上,所以,x>0,x-2>0
    已知f(x)是定義在(0,+∝)上的增函數(shù)
    所以,f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)>3=f(8)得到:x^2-2x>8
    解得:x>4,或x<-2
    綜上:x>4
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