r(A) = r(B) 或 r(A) = r(B)+1.
設(shè)A的行向量組為 a1,a2,...,am
不妨設(shè)劃去第1行,則B的行向量組為 a2,...,am
若 a1 可由 a2,...,am 線性表示,
則 A,B 的行向量組等價,此時有r(A) = r(B).
若 a1 不能由 a2,...,am 線性表示
則a2,...,am的極大無關(guān)組加上向量a1,即構(gòu)成 a1,a2,...,am 的一個極大無關(guān)組
此時 r(A) = r(B)+1.