拋物線y=x²-3向右平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=(x-1)²-3＝x²-2x-2
∴M(1,-3),A(0,-2),
當(dāng)x=3時(shí),y=3²－2×3－2=1
∴B(3,1)
(2)如圖：
∵M(jìn)(1,-3),A(0,-2),B(3,1)
∴AM＝√[(0-1)²+(-2+3)²]=√2,
BM＝√[(3-1)²+(1+3)²]=2√5,
AB＝√[(0-3)²+(-2-1)²]=3√2,
∵AM²+AB²=(√2)²+(3√2)²=20=(2√5)²=BM²
∴△ABM是直角三角形,∠BAM＝90°
∴tan∠ABM=AM/AB=(√2)/(3√2)=1/3
(3)如圖：
(3) ①當(dāng)點(diǎn)P在X軸上方時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)
當(dāng)α=∠ABM時(shí)
tanα＝tan∠ABM＝1/3,
即y/x=1/3
∴x²-2x-2/x=1/3
解得：x1=-2/3(不合,舍去),x2=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是P1(3,1),此時(shí)的點(diǎn)P1與B重合．
②由對(duì)稱性,可得B關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)B′(3,-1),此時(shí)∠B′OX＝α
直線OB′的解析式是y=(-1/3)x
由{y=(-1/3)x
y=x²-2x-2
解得：{x1=(5+√97)/6 {x2=(5-√97)/6
y1=-(5+√97)/18 y2=-(5-√97)/18(不合,舍去)
則點(diǎn)P的坐標(biāo)是P2[(5+√97)/6,-(5+√97)/18]
綜合可得,點(diǎn)P的坐標(biāo)是P1(3,1),P2[(5+√97)/6,-(5+√97)/18].