在三角形ABC中,a b c 分別為角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,已知向量p=(1,根號(hào)3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),
在三角形ABC中,a b c 分別為角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,已知向量p=(1,根號(hào)3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),
且p∥q 若a=根號(hào)3,求三角形ABC面積的最大值以及面積最大時(shí)邊b,c的大小
且p∥q 若a=根號(hào)3,求三角形ABC面積的最大值以及面積最大時(shí)邊b,c的大小
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2019-10-26 08:46:37
優(yōu)質(zhì)解答
由p∥q 得2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],∴2√3sin(A/2)cos(A/2)=1-cos2A,∴√3sinA=2sin^A,sinA>0,∴sinA=√3/2,cosA=1/2,由余弦定理,3=b^+c^-bc>=bc,∴三角形ABC面積（1/2）bcsinA的最大值=3√3/4,這時(shí)b=c=√...順便問一下向量a∥向量b不是=a1b2-a2b1=0嘛？怎么得的2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],這個(gè)呀？(a1,a2)∥(b1,b2),是a1/b1=a2/b2,即a1b2-a2b1=0.
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