已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根號(hào)3cosx,2cosx),定義函數(shù)f(x)=a*b-1.
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根號(hào)3cosx,2cosx),定義函數(shù)f(x)=a*b-1.
設(shè)a屬于(0,pi),f(a/2)=根號(hào)3,求a的值.
答案是兩個(gè)值是否舍去一個(gè)?
設(shè)a屬于(0,pi),f(a/2)=根號(hào)3,求a的值.
答案是兩個(gè)值是否舍去一個(gè)?
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2019-08-20 06:02:24
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=a·b-1=2√3sinxcosx+2cosx^2-1=√3sin(2x)+cos(2x)=2sin(2x+π/6)f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3即：sin(α+π/6)=√3/2α∈(0,π),即：α+π/6∈(π/6,7π/6)故：α+π/6=π/3或2π/3即：α=π/6或π/2如果題目條...算到最后a/2的范圍是（pi/6，5pi/6），a=pi/6不符合呀注意，題目給的是：α∈(0,π)哪有：a/2的范圍是（pi/6，5pi/6）？？？α/2∈(0,π/2)，不是嗎？后面還有計(jì)算是吧？但到此處為止，是不能舍去的
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