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  • 橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點,設(shè)k為整數(shù),當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點,k有幾個

    橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點,設(shè)k為整數(shù),當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點,k有幾個
    由x-3=kx=k 得k=(x-3)/(x+1),下面為了進一步縮小范圍,該怎么化簡?
    其他人氣:872 ℃時間:2020-02-27 00:42:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x-3與y=kx+k交點
    x-3=kx+k
    x=(k+3)/(1-k)=(-1+k+4)/(1-k)=4/(1-k)-1
    x為整數(shù)
    4/(1-k)-1為整數(shù)
    4/(1-k)為整數(shù)
    由于k為整數(shù)
    從4/(1-k)中可得
    1-k=±4 1-k=±2 1-k=±1
    k=1±4 k=1±2 k=1±1
    k=5、3、2、0、-1、-3
    按k=(x-3)/(x+1)
    k=(x+1-4)/(x+1)=1-4/(x+1)
    4/(x+1)為整數(shù)
    推算出x 再得出可解題
    就是有點繞
    我來回答
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