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  • 已知實(shí)數(shù)xy滿(mǎn)足2x+y+1的絕對(duì)值小于等于x+2y+2的絕對(duì)值,y的絕對(duì)值小于等于1,求z=2

    已知實(shí)數(shù)xy滿(mǎn)足2x+y+1的絕對(duì)值小于等于x+2y+2的絕對(duì)值,y的絕對(duì)值小于等于1,求z=2
    -y的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:45:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    由1≤y≤1,可得0≤y+1≤2
    設(shè)y+1=k,則0≤k≤2
    ∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|,
    ∴|2x+k|≤|x+2k|
    兩邊平方化簡(jiǎn)可得x2≤k2,∴|x|≤|k|
    ∵0≤|k|≤2,∴|x|≤2
    ∴-2≤x≤2
    ∴-4≤2x≤4
    ∵-1≤y≤1
    ∴-5≤2x+y≤5
    ∴z 的最小值是-5
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