1.應(yīng)該是AE平分∠DAC,容易證的三角形EFC為等腰直角三角形,
所以EF=FC,
又可證△AEF≌△AED,EF=DE,
DE+EC=FC+EC=a,EC=√2FC
FC=a/（1+√2）
2,證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形
所以 BC等于CD
角FCB等于角FCE
在三角形CBF與三角形DCE中
BC等于CD
角FCB等于角FCE
CF等于CE
所以三角形CBF等于三角形DCE
所以角FBC等于角CDE
因?yàn)榻荄FG等于角BFC
角FBC等于角CDE
所以角FCB等于角DGF
所以 BF⊥DE
3,因?yàn)锳G⊥BC,H為AC中點(diǎn)
所以GH等于2分之1AC
因?yàn)镋為AB中點(diǎn),F為BC中點(diǎn)
所以EF平行且等于2分之1AC
所以EF等于GH
因?yàn)镋,H為AB,AC中點(diǎn)
所以EH平行BC
所以四邊形EFGH為等腰四邊形