2^x-1≠0
所以定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函數(shù)
x>0
則2^x-1>0
所以顯然f(x)>0
則x<0時,-x>0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高點懸賞,20吧
已知函數(shù)f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定義域,奇偶性,證明f(x)>0
已知函數(shù)f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定義域,奇偶性,證明f(x)>0
數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時間:2019-08-23 09:09:21
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