（1）證明：連接OP，
∵PD與⊙O相切，
∴OP⊥PD，
∵AC⊥PD，
∴OP∥AC，
∵OP=0A=OB=

1

2

AB，
∴OP是△ABC的中位線，∴OP=

1

2

AC，
∴AC=AB．
（2）連接AP，
∵AB為直徑，
∴AP⊥BC；
由（1）知，AC=AB=4，
∴PC=PB；
又∵BC=6，
∴PC=3；
在Rt△CDP與Rt△CPA中，∠C=∠C，
∴Rt△CDP∽Rt△CPA，
∴

PC

AC

=

CD

PC

，
∵BC=6，AB=4，
∴

3

4

=

CD

3

，
CD=

9

4

．