已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）為偶函數(shù)
且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為√（4+π²）
故√(2²+(T/2)²)=√(4+π²)
所以T=2π
所以T=2π/ω=2π
故ω=1
所以f(x)=sin(x+φ)
因為是偶函數(shù)
所以f(0)=sinφ=±1
而0≤φ≤π
所以φ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
若sinx+f（x）=2/3
則sinx+cosx=2/3
兩邊平方得(sinx+cosx)²=4/9
即sin²x+2sinxcosx+cos²x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
所以sinxcosx=-5/18