奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，
∴
| n(a1+a2n?1 ) |
| 2 |
| (n?1)(a2+a2n?2) |
| 2 |
∴a1+a2n?1 =
| 72 |
| n |
| 60 |
| n?1 |
∵等差數(shù)列中a1+a 2n?1 =a2+a2n-2，
| 72 |
| n |
| 60 |
| n?1 |
∴S2n-1=S11=
| 11 |
| 2 |
=
| 11 |
| 2 |
=11a6=36+30=66，
∴a6=6．
已知等差數(shù)列{an}共有2n-1項，其中奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，求an的值．
已知等差數(shù)列{an}共有2n-1項，其中奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，求an的值．
數(shù)學(xué)人氣：890 ℃時間：2020-05-07 09:43:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵奇數(shù)項有n個，偶數(shù)項有n-1個，
奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，
∴
=36，
=30
∴a1+a2n?1 =
，a2+a2n-2=
，
∵等差數(shù)列中a1+a 2n?1 =a2+a2n-2，
＝
，解得n=6．
∴S2n-1=S11=
(a1+a11)
=
?2a6
=11a6=36+30=66，
∴a6=6．
奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，
∴
∴a1+a2n?1 =
∵等差數(shù)列中a1+a 2n?1 =a2+a2n-2，
∴S2n-1=S11=
=
=11a6=36+30=66，
∴a6=6．
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