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  • 如圖,拋物線y=ax+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C

    如圖,拋物線y=ax+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C
    (1)若△ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值
    (2)若b2-4ac=12,試判斷△ABC的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時間:2019-08-19 20:52:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令b2-4ac=x
    AB間距d為根號x/a
    c到x軸距離f為-x/4a的絕對值=x/4a的絕對值
    且△ABC是等腰直角三角形f=1/2d
    即-x/4a的絕對值=1/2*根號x/a
    解得x=0或4 由于圖像與x軸有兩交點(diǎn),故舍去0
    b2-4ac=4
    (2)即把x=12帶入(1)中兩式
    d=2*根號3/a f=3/a
    f=根號3/2*d
    推出△ABC為等邊三角形
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