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  • 已知函數(shù)y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直線x=π/3是其圖像的一條對稱軸.

    已知函數(shù)y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直線x=π/3是其圖像的一條對稱軸.
    (1) 求該函數(shù)的解析式
    (2) 求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時(shí)間:2019-10-19 07:38:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)最大值為4得到y(tǒng)=A+m=4,最小值為0得到y(tǒng)=-A+m=0,從而A=m=2
    最小正周期是π/2得到w*2π=π/2,從而w=1/4
    一條對稱軸為x=π/3,則有1/4*π/3+a=π/2±kπ(k為整數(shù)),從而a=5π/12±kπ(k為整數(shù))
    2)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),且x/4+5π/12在[-π/2 ,π/2 ]上單調(diào)遞增,即當(dāng)x在[-11π/3,π/3]區(qū)間上,單調(diào)遞增
    當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),且x/4+5π/12在[π/2 ,3π/2 ]上單調(diào)遞增,即當(dāng)x在[π/3,13π/3]區(qū)間上,單調(diào)遞增
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