已知四邊形abcd是邊長為4的正方形
已知四邊形abcd是邊長為4的正方形
已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）,連接PA、PB、PC、PD．
（1）如圖①,當(dāng)PA的長度等于23
23時(shí),∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于22或855
22或855時(shí),△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O）,把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,試求2S1S3-S22的最大值,并求出此時(shí)a、b的值．
已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）,連接PA、PB、PC、PD．
（1）如圖①,當(dāng)PA的長度等于23
23時(shí),∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于22或855
22或855時(shí),△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O）,把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,試求2S1S3-S22的最大值,并求出此時(shí)a、b的值．
數(shù)學(xué)人氣：384 ℃時(shí)間：2020-06-05 01:26:44
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)P分別作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E,F延長FP交BC于點(diǎn)G,則PG⊥BC,P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,PE=b,PF=a,PG=4﹣a,利用矩形的面積關(guān)系與二次函數(shù)的知識(shí)即可求得答案．（1）若∠PAD=60°,需∠PAB=30°,∵AB是直徑,∴∠APB=90°...
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