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  • 在銳角三角形ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且根號3(tanA-tanB)=1+tanAtanB

    在銳角三角形ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且根號3(tanA-tanB)=1+tanAtanB
    (1)若 a²-ab=c²-b²,求A,B,C
    (2)已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(sodB,sinB),求|3向量m-2向量n|的取值范圍
    不要在百度上搜,因為我沒搜到正確的...囧- -|||
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2019-08-20 05:20:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    由 c^2=a^2+b^2-ab=a^b+b^2-2abcosC (余弦定理)
    知 cosC=1/2 => C = 60度
    由 tanA-tanB=√3/3(1+tanAtanB)
    知 (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=tan(A-B)=√3/3
    故 A-B = 30度
    而 A+B = 180 - C = 120度
    故 A=75度 B=45度
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