若方程x2-3x-1=0的兩根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,則a+b-2c的值為( ) A.-13 B.-9 C.6 D.0
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)m是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根,則m2-3m-1=0,所以m2=3m+1.由題意,m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,所以m4+am2+bm+c=0,把m2=3m+1代入此式,得(3m+1)2+am2+bm+c=0,整理得(9+a)m2+(6+b)m+c+1=0.從而可知:方程x2...
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