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  • 已知|a|=根號(hào)2,|b|=3,a和b的夾角為45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),則實(shí)數(shù)λ的值

    已知|a|=根號(hào)2,|b|=3,a和b的夾角為45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),則實(shí)數(shù)λ的值
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2020-06-20 10:10:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a|=√2,|b|=3,=π/4
    即:a·b=|a|*|b|*cos(π/4)
    =3
    (λa+b)⊥(a+λb),即:
    (λa+b)·(a+λb)=λ|a|^2+λ|b|^2+(λ^2+1)a·b
    =2λ+9λ+3(λ^2+1)
    =3λ^2+11λ+3=0
    即:λ=(-11±√85)/6
    題目數(shù)據(jù)有問題吧,結(jié)果這么怪
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