由于P與Q可以寫成有限個(gè)初等矩陣的乘積, 例如設(shè)P=P1P2...Ps, Q=Q1Q2...Qt, 所以
B=PAQ=P1P2...PsAQ1Q2...Qt, 而矩陣A左乘或者右乘初等矩陣相當(dāng)于對矩陣A做了初等行變換或者初等列變換, 這不會(huì)改變矩陣的秩, 所以r(A)=r(B)
設(shè)m*n矩陣A,m階可逆矩陣P及n階可逆矩陣Q,矩陣B=PAQ,證明：r(A)=r(B)
設(shè)m*n矩陣A,m階可逆矩陣P及n階可逆矩陣Q,矩陣B=PAQ,證明：r(A)=r(B)
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時(shí)間：2019-11-08 12:43:38
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A為m*n矩陣,P是m階可逆矩陣,Q是n階可逆矩陣,證明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
- 設(shè)A,B為n階方陣,且r(A)+r(B)
- 設(shè)A、B均為n階可逆矩陣,證明存在可逆矩陣P、Q,使得PAQ=B
- 設(shè)A.B分別為m.n階可逆矩陣,證明分塊矩陣［O A/B O］可逆,并求逆
- 設(shè)A為n階矩陣A的m次方等于0矩陣,證明E－A可逆
- 望岳中的"造化鐘神秀＂神秀什么意思?
- 山市的結(jié)尾部分有什么作用?
- 一天小紅替媽媽去購物,買了0.5千克的鹽,2千克的糖,小紅付給售貨員7元錢,
- rode的原形是什么?
- 求助：廣東省深圳市寶安區(qū)龍華鎮(zhèn)龍勝新村C區(qū)201棟302室 翻譯英語
- 《荀子》名言
- I'm learning English _____ surf the Internet for imformation
猜你喜歡
- 1Watching English films is a good way of _____(improve) your English.
- 214課《再見了,親人》中請你以志愿軍叔叔的身份,安慰小金花
- 3這里用了分詞是什么作用?
- 4運(yùn)用平方差公式計(jì)算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)（3的16次冪+1）
- 5雷聲轟響,波浪在憤怒的飛沫中呼叫,跟狂風(fēng)爭鳴.看吧,狂風(fēng)緊緊抱起層層巨浪,惡狠狠的把他們踹到懸崖上
- 6如果有一天,我不在了.你們將會(huì)是怎樣呢.英語怎么說 如果有一天,我不在了.你們將會(huì)是怎樣呢.%
- 7小學(xué)五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡算題,越多越好
- 8初一英語該選擇做哪種英語聽力練習(xí)的書籍好?
- 9100元錢買100個(gè)蛋,其中雞蛋2毛,鴨蛋2元,鵝蛋5元,請問每種蛋應(yīng)該各買多少個(gè)?剛好100元100個(gè)!
- 10問幾道語文類的題
- 11問1道數(shù)學(xué)題：1,24和15的最大公因數(shù)是多少? 最小公倍數(shù)是（）?
- 12We won’t go to Great Wall if it ________tomorrow.A.rains B.rain C.will rain