設(shè)A為m*n矩陣,P是m階可逆矩陣,Q是n階可逆矩陣,證明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
設(shè)A為m*n矩陣,P是m階可逆矩陣,Q是n階可逆矩陣,證明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時間：2019-11-13 06:51:28
優(yōu)質(zhì)解答
教科書中應(yīng)該有這樣的兩個結(jié)論:1.初等變換不改變矩陣的秩2.可逆矩陣可以表示成初等矩陣的乘積由P,Q可逆,所以它們可以表示成初等矩陣的乘積所以 PA 相當(dāng)于對A做若干初等行變換,它的秩不變,即仍是A的秩同樣 AQ 相當(dāng)于...
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