已知直線y=kx-4與拋物線y^2=4x交于A,B兩點,且AB的長度為3倍根號5,求k的值
已知直線y=kx-4與拋物線y^2=4x交于A,B兩點,且AB的長度為3倍根號5,求k的值
這個問題在聯(lián)立方程時涉及解一元三次方程,求解時很繁索,有沒有相對簡單的解法.
思路都能明白,怎么樣解出K的值
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思路都能明白,怎么樣解出K的值
數(shù)學人氣：971 ℃時間：2020-05-22 08:04:24
優(yōu)質解答
將直線代入拋物線消去y得k²x²-8kx+16-4x=0x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²|x1-x2|=4√(4k+1)/k²AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4=>k=2,或,4...
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