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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,an+1=Sn+1,n∈N*,則a6等于(  ) A.32 B.48 C.64 D.96

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,an+1Sn+1,n∈N*,則a6等于(  )
    A. 32
    B. 48
    C. 64
    D. 96
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時(shí)間:2020-08-28 09:46:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵an+1=Sn+1
    ∴n≥2時(shí),an=sn-1+1
    兩式相減可得,an+1-an=Sn-Sn-1=an
    ∴an+1=2an(n≥2)
    ∵a2=S1+1=3≠2a2
    ∴數(shù)列{an}是從第二項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列,公比q=2
    a6a2?q4=3×24=48
    故選B
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