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  • 已知,如圖,E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn),且AE/DE=3/2,CE交BD于點(diǎn)F,BF=15cm,求DF的長(zhǎng).

    已知,如圖,E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn),且
    AE
    DE
    3
    2
    ,CE交BD于點(diǎn)F,BF=15cm,求DF的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:442 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:58:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊AD上
    ∴DE∥BC,且AD=BC,
    ∴∠DEF=∠BCF;
    ∠EDF=∠CBF(2分)
    ∴△EDF∽△CBF(3分)
    BC
    ED
    BF
    DF
    (4分)
    AE
    DE
    3
    2

    ∴設(shè)AE=3k,DE=2k,
    則AD=BC=5k(5分)
    BC
    ED
    BF
    DF
    5
    2
    (6分)
    ∵BF=15cm
    ∴DF=
    2BF
    5
    =
    2×15
    5
    =6
    cm(7分)
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