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  • 【高二數(shù)學(xué)】已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x 對(duì)于正實(shí)數(shù)AB 有以下四個(gè)不等式 其中一定不成立的不等式是:

    【高二數(shù)學(xué)】已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x 對(duì)于正實(shí)數(shù)AB 有以下四個(gè)不等式 其中一定不成立的不等式是:
    ①f[(a+b)/2]>=f(√ab)
    ②f[(a^2+b^2)/ab]=f(1/2)
    ④f(-a-1/a)
    數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時(shí)間:2020-06-24 18:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-(x-1)²+1
    為開口向下的拋物線
    對(duì)稱軸x=1
    x1時(shí)單減
    (a²+b²)/ab≥(2ab)/ab=2
    所以f[(a²+b²)/ab]≤2成立(單減區(qū)間)
    √(ab)/(a+b)≤√(ab)/2√(ab)=1/2
    所以f[(√ab)/(a+b)]≥f(1/2)成立(單增區(qū)間)
    -a-1/a=-(a+1/a)≤-2√[a*(1/a)]=-2
    所以f(-a-1/a)≤f(-2)成立(單增區(qū)間)
    (a+b)/2≥2√(ab)/2=√(ab)
    (1) 0辛苦啦 之后的三個(gè)式子呢?我寫的是(2)(3)(4)(1)順序,你仔細(xì)看啊哦~~不好意思 沒認(rèn)真看~~謝謝哈~~~~~~~~:)不過 答案里邊是24成立。。別客氣,采納即可。
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