在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC等于九十度,M,N分別是A1B和B1C1的中點,求證MN平行片面A1ACC1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC等于九十度,M,N分別是A1B和B1C1的中點,求證MN平行片面A1ACC1
數(shù)學人氣：134 ℃時間：2020-09-20 06:48:28
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連接AB1,AC1 由題意知,點M,N分別為AB1和B1C1的中點,∴MN∥AC1 又MN平面A1ACC1,AC1平面A1ACC1 ∴MN∥平面A1ACC1 取A1B1中點P,連MP,NP,而M,N 分別為AB1與B1C1的中點,∴MP∥AA1,MP平面A1ACC1,AA1平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1,同理可證NP∥平面A1ACC1 又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1 ∵MN平面MNP ∴MN∥平面A1ACC1
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