取∠C的平分線CD,交AB于D
因為∠C=2∠B,∠C=2∠ACD,∠A=∠A
所以△ACD∽△ABC
所以AC：AD=AB：AC
即 AC*AC=AB*AD
因為AD=AB-BD
所以AC*AC=AB*AB-AB*BD
因為∠C=2∠B,∠C=2∠BCD
所以BD=CD
所以AC*AC=AB*AB-AB*CD
因為△ACD∽△ABC
所以AC：CD=AB：BC
即 AC*BC=AB*CD
因為AC*AC=AB*AB-AB*CD
所以AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
如圖所示,△ABC中,∠C=2∠B.求證：AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
如圖所示,△ABC中,∠C=2∠B.求證：AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
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