如圖,在三角形ABC中,∠C=2∠B.求證：AB的平方-AC的平方=AC乘BC
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圖就是個(gè)鈍角三角形
圖就是個(gè)鈍角三角形
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2020-06-21 15:53:14
優(yōu)質(zhì)解答
作角C的平分線,交AB于D,∠ACD=∠DCB=∠B,則DC=DB,又∠A公共角,所以三角形ADC相似于三角形ACB,得出三組對(duì)應(yīng)線段成比例,后AC方=AB乘AD,AC乘BC=AB乘CD,兩個(gè)式子相加,右邊是AB乘AD+AB乘CD=AB(AD+CD)=AB方,左邊AC方移到右邊就成了AC乘BC=AB的平方-AC的平方,即AB的平方-AC的平方=AC乘BC
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