從勾股定理的角度考慮 （兩直角邊分別為a、b， 斜邊為 c, 以下“^2”表示平方）
當(dāng)三角形是直角三角形時 ，滿足：a^2 + b^2 = c^2
當(dāng)三角形是銳角三角形時 ，滿足：a^2 + b^2 > c^2
當(dāng)三角形是鈍角三角形時 ，滿足：a^2 + b^2 < c^2
所以你這題的解題步驟如下：
由題意知，a+3 為斜邊
（a+1)+(a+2)>(a+3) ， ……(1) 三角形兩邊之和大于第三邊
(a+1)^2 + (a+2)^2 < (a+3)^2 ……（2）兩短邊的平方和大于第三邊的平方
由(1)得a>0
由(2)得-2