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  • 已知A B C為銳角三角形的三個內(nèi)角 向量m=(2-2sinA,cosA+sinA)與n=(sinA-cosA,1+sinA)共線.1求A的大小

    已知A B C為銳角三角形的三個內(nèi)角 向量m=(2-2sinA,cosA+sinA)與n=(sinA-cosA,1+sinA)共線.1求A的大小
    2.求函數(shù)y=2sin^2B+cos((C-3B)/2的值域) 1求得A=60°,幫忙求下第二問
    數(shù)學人氣:824 ℃時間:2019-09-05 08:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2)
    y
    =2(sinB)^2+cos[(C-3B)/2]
    =1+cos2B+cos[(180°-A-B-3B)/2]
    =1+cos2B+cos[(180°-60°-4B)/2]
    =1+cos2B+cos(60°-2B)
    =1+2cos[(2B+60°-2B)/2]cos[(2B-60°+2B)/2]
    =1+2cos30°cos(2B-30°)
    =1+√3cos(2B-30°).
    ∵A=60°,∴B+C=120°,∴0°<B<120°,∴0°<2B<240°,∴-30°<2B-30°<210°,
    ∴-1≦cos(2B-30°)≦1,∴1-√3≦y≦1+√3.
    ∴y=2(sinB)^2+cos[(C-3B)/2]的值域是[1-√3,1+√3].
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