若x=1時,代數(shù)式ax²+bx+c的值小于零,求證方程ax²+bx+c=0（a＞0）的一個根大于1,另一根小于1!
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數(shù)學(xué)人氣：836 ℃時間：2019-08-21 00:25:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩個根分別為p和qp+q=-b/apq=c/apq-(p+q)=(b+c)/a兩邊同時加1pq-(p+q)+1=(b+c)/a+1(p-1)(q-1)=(a+b+c)/a因為x=1時,代數(shù)式ax²+bx+c的值小于零,即a+b+c＜0,而a＞0,所以等式右側(cè)＜0即(p-1)(q-1)＜0解得p＞1,q＜1...
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