2x^2+3ax+a^2+2a=0設(shè)有一根x=b+ci i是虛數(shù)單位 b^2+c^2=1x代入,2(b+ci)^2+3a(b+ci)+a^2+2a=2(b^2+2bci-c^2)+3a(b+ci)+a^2+2a=(a^2+2a+3ab+2b^2-2c^2)+(4bc+3ac)i=0a^2+2a+3ab+2b^2-2c^2=04bc+2ac=0 b^2+c^2=1c=0 b=1或-1 x=1或-1是方程的解,b=1時(shí),2+3a+a^2+2a=0 a^2+5a+2=0 a=(-5+根號17)/2或a=(-5-根號17)/2b=-1時(shí),a^2-a+2=0,沒有實(shí)數(shù)解.b=-a/2 c=1-a^2/4a^2+2a+3ab+2b^2-2c^2=0a^2+2a-3a^2/2+a^2/2-2(1-a^2/4)=0-3a^2/2+2a-2=03a^2-4a+4=0,方程沒有實(shí)數(shù)解,所以a=(-5+根號17)/2或a=(-5-根號17)/2 追問：這是delta大于0的情況么. 回答： a^2+5a+2=0 delta大于0 追問：不是原方程的delta么.小余0 a大于0小于16 能解出a=-1+√3 回答： 一個(gè)模為1的根,這里有復(fù)數(shù)解,所以delta大于小于0,不能做為判斷有解的依據(jù),9a^2-(8a^2+16a)=a^2-16a>=0 a>=0 a