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  • 等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=3.前n項(xiàng)和為sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=960

    等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=3.前n項(xiàng)和為sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=960
    (1)求an和bn(2)求和:1/s1+1/s2+...+1/sn
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時間:2019-08-21 17:54:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍n等差,所以設(shè)等差數(shù)列公差為d,等比數(shù)列公比為q,則有
    a2=3+d,a3=3+2d
    由b2s2=64和b3s3=960知道
    q(3+a2)=64,q^2 *(3+a2+a3)=960
    解得:d=2,q=8
    故:an=3+(n-1)*2=2n-1
    bn=8^(n-1)
    Sn=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)贊同67求第二問將數(shù)字帶入S1,S2,S3,中,再用裂項(xiàng)相消法n(n+k)分之一等于n分之一減去n+k分之一,然后帶入數(shù)值就可以求了
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