dx/cos(a+x)cos(b+x)求不定積分
dx/cos(a+x)cos(b+x)求不定積分
如題
如題
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優(yōu)質(zhì)解答
cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2=∫2dx/[cos(a-b)+cos(2x+a+b)]設(shè)t=tan[x+(a+b)/2]x=atant-(a+b)/2dx=1/1+t^2cos(2x+a+b)=(1-t^2)/(1+t^2)代入后=∫2dt/{(1+cos(a-b))+(cos(a-b)-1)*t^2}cos(a-b)=1時(shí)候=t=tan[x+(a+b...設(shè)a^2=[1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)] >0=1/[cos(a-b)-1]∫2dt/t^2-a^2=1/{a*[cos(a-b)-1]} * ln(t-a)/(t+a)這部分看不懂,a不是常數(shù)嗎,怎么可以設(shè)a^2=[1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)] >0這里設(shè)a,b,是常數(shù),所以cos (a-b)也是常數(shù) 1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b)>0所以設(shè)正a^2=1+cos(a-b)]/[1-cos(a-b);,后邊要因式分解,寫起來略微簡單點(diǎn)
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