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  • 若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值

    若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2019-08-19 13:32:25
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    x+y+z=0
    所以x+y=-z
    x+z=-y
    y+z=-x
    x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
    =x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
    =(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x
    =(-z/z)+(-y/y)+(-x/x)
    =-1-1-1
    =-3
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