函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0,+∞)上,且對(duì)于任意x∈正實(shí)數(shù),y∈R都有f(x^y)=yf(x）
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1）求f（1）的值；（2）若f（1/2）＜0,求f（x）在（0,+∞）上為增函數(shù)
1）求f（1）的值；（2）若f（1/2）＜0,求f（x）在（0,+∞）上為增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2020-04-05 16:04:02
優(yōu)質(zhì)解答
1) f(x^y)=yf(x）令x=1f(1)=yf(1） 對(duì)任意y成立所以f(1)=0 x〉02) 令y=-1 f(1/x)=-f(x）任取x1〉x2〉0 令x1=（1/2）^t1 x2=（1/2）^t2 則t1〈t2則f（x1）-f（x2）=f（（1/2）^t1)-f(（1/2）^t2 )=(t1-t2)f(1/2）〉0f...
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