先證明
若a>b>c>1,且a,b,c成等差數(shù)列,求證f(a)f(c)0,則 a= b+d,c = b-d
再設(shè) a=b^p,c = b^q,
由a>b>c>1知p,q都是正數(shù),且p!=q
f(a)f(c) = f(b^p)f(b^q) = pq f(b)^2
現(xiàn)在證明 pq 0
所以
f(x)為增函數(shù) 設(shè) a=b^p, c = b^q,啥意思把 a、c 記成 b的指數(shù)形式這是為利用 f(x^y)=yf(x) 這個(gè)已知條件做準(zhǔn)備
定義在區(qū)間(0,正無(wú)窮)上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x.y有f(x^y)=yf(x)
定義在區(qū)間(0,正無(wú)窮)上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x.y有f(x^y)=yf(x)
若a>b>c>1,且a,b,c成等差數(shù)列,求證f(a)f(c)
若a>b>c>1,且a,b,c成等差數(shù)列,求證f(a)f(c)
數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-03-28 10:10:13
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