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  • 函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0,+∞)上,且對(duì)于任意的X∈正實(shí)數(shù),y∈R都有f(x^y)=yf(x)

    函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0,+∞)上,且對(duì)于任意的X∈正實(shí)數(shù),y∈R都有f(x^y)=yf(x)
    (1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)
    其他人氣:490 ℃時(shí)間:2020-03-21 11:04:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    另 x=1,y=0
    f(1)=0f(1)=0
    另 x^y=t,
    為了便于書寫,您把logx#t 當(dāng)成以x為底數(shù),t的對(duì)數(shù).則y=logx#t
    f(t)=logx#t *f(x),取x=1/2,則f(t)=log(1/2)#t *f(1/2)
    1/2底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù),f(1/2)為負(fù)數(shù),在f(t)為增函數(shù).
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