A點(diǎn)是點(diǎn)（-1,-2）吧?假設(shè)是了,如下：
由傾斜角為45°可知該直線斜率為1,估直線方程可以寫為 y=x+1-2
即y=x-1,其與拋物線相交于兩點(diǎn),設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2) .
兩方程聯(lián)立得 y^2/2p -y-1=0 ;
由根與系數(shù)關(guān)系有
y1*y2=-2p; y1+y2=2p
同理,用x來表示可化為 x^2+ 2(1-p)+1=0;
x1+x2= 2(p-1);
由AB BC CA 成等比,可知其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)也有關(guān)系
(y1-y2)^2=(y2+2)*(y1+2)
即 y1^2-2*y1*y2+y2^2= y1*y2+2*(y1+y2)+4
即 y1^2-3*y1*y2+y2^2- 2*(y1+y2)-4=0
將上面的式子帶入得
2px1+2px2-3*(-2p)-2*(2p)-4=0
2p(x1+x2)+2p-4=0
2p*2(p-1)+2p-4=0
p=1 或p=-1,由題意可知直線與拋物線在x負(fù)半軸沒有交點(diǎn),因此舍去p=-1
即p=1 .