f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函數(shù)f(x)既有極大值又有極小值,又函數(shù)定義域?yàn)镽+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2,請(qǐng)問(wèn)x1+x2>0.x1x2>0是什么意思？△>0后如何保證求得的兩根是極值點(diǎn)？（比如y等于x的三次方這個(gè)函數(shù)在x等于0時(shí)導(dǎo)數(shù)為零，但它不是極值點(diǎn)）題中f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0應(yīng)為f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x=0x1+x2>0.x1x2>0為了保證兩根在定義域內(nèi)，而此方程為二次方程由△>0后如何保證求得的兩根是極值點(diǎn)。