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  • 函數(shù)F(X)是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)g(X)與函數(shù)F(X)的圖像關于直線X=1對稱,當X>2時,函數(shù)g(x)=(x-2)(4x-x^2)

    函數(shù)F(X)是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)g(X)與函數(shù)F(X)的圖像關于直線X=1對稱,當X>2時,函數(shù)g(x)=(x-2)(4x-x^2)
    (1)求函數(shù)F(X)的解析式
    (2)作出F(X)的大致圖像
    數(shù)學人氣:243 ℃時間:2019-10-23 13:57:53
    優(yōu)質解答
    (1)∵函數(shù)g(x)與函數(shù)F(x)的圖像關于直線X=1對稱,
    ∴F(x)=g(2-x).
    當x2,
    由題意,當x>2時,函數(shù)g(x)=(x-2)(4x-x²),
    ∴F(x)=g(2-x)=x(x²-4).
    ∵函數(shù)F(x)是定義在R上的奇函數(shù),
    ∴當x=0時,F(x)=0,
    當x>0時,-x
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