證明m=2006^2+ 2006^2×2007^2+ 2007^2則m是完全平方數(shù),還是奇數(shù)
證明：
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²為奇數(shù),所以2007²-2006為奇數(shù),則m=(2007²-2006)²為奇數(shù)
綜上可得m為奇數(shù),同時也是完全平方數(shù)
如還不明白,請繼續(xù)追問.
手機提問的朋友在客戶端右上角評價點【滿意】即可.