對任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令0
又由f(x)性質(zhì)可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由單調(diào)性定義知f(x)單調(diào)遞減
已知定義在（0,正無窮大）上的函數(shù)f(x)對任意x,y屬于（0,正無窮大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且當(dāng)0
已知定義在（0,正無窮大）上的函數(shù)f(x)對任意x,y屬于（0,正無窮大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且當(dāng)00.
1、證明 當(dāng)x大于1時,f(x)小于0
2、判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并加以證明
1、證明 當(dāng)x大于1時,f(x)小于0
2、判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并加以證明
數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2019-12-29 22:16:33
優(yōu)質(zhì)解答
1、顯然f(1)=0
對任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令00
又由f(x)性質(zhì)可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由單調(diào)性定義知f(x)單調(diào)遞減
對任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令0
又由f(x)性質(zhì)可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由單調(diào)性定義知f(x)單調(diào)遞減
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