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  • 已知f(x)是定義在(0,正無窮大)上的函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,在(0,正無窮)上是增函數(shù)

    已知f(x)是定義在(0,正無窮大)上的函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,在(0,正無窮)上是增函數(shù)
    如果f(2)+f(x-3)≤2求x取值
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時間:2020-05-09 15:44:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2)=1,所以f(2)+f(x-3) = 1 +f(x-3) ≤2
    那么f(x-3) ≤1 = f(2)
    即f(x-3) ≤ f(2),f(x)為增函數(shù),所以x-3 ≤ 2,即 x ≤ 5
    又因為f(x)是定義在(0,正無窮大)上的函數(shù),所以x - 3 > 0,即x > 3
    綜上所述x取值范圍為3
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