已知f(x)的定義域?yàn)樽匀粩?shù)集N,且滿(mǎn)足條件f(X+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)
已知f(x)的定義域?yàn)樽匀粩?shù)集N,且滿(mǎn)足條件f(X+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2020-04-20 22:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題知 f(n+1)= f(n)+f(1)+1*n=f(n)+1+n,即f(n+1)-f(n)=1+n,對(duì)所有的n 屬于N立將1,2,.,n代入此式有f(2)-f(1)=2f(3)-f(2)=3.f(n)-f(n-1)=n將這一系列式子相加（注意相加后式子左邊的抵消規(guī)律）有f(n)-f(1)=2+3...+n,...
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