為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離,在河的這邊選取相距√3km的C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi),如圖）,求A、B兩點(diǎn)間的距離
為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離,在河的這邊選取相距√3km的C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi),如圖）,求A、B兩點(diǎn)間的距離
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優(yōu)質(zhì)解答
連接CD,根據(jù)已知條件和三角形內(nèi)角和等于180°,很好判斷得知∠CAD=30°,∠CBD=60°,∠ACD=120°,在△CAD、△CBD中AD/sin∠ACD=CD/sin∠CAD,CD/sin∠CBD=BD/sin∠DCB,AD=CD*sin∠ACD/sin∠CAD=√3*sin120°/sin30°=√...
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